soal topik fungsi kuadrat

www.zeniusmultimedia.com
Jawaban semua soal ini, bisa didapat di CD-CD yang ada di www.zeniusmultimedia.com Hal 1 dari 3
Matematika Dasar : FUNGSI KUADRAT
1. Koordinat titik potong parabola y = x 2 dan
garis y = 2x + 3 adalah ....
(A) (– 1, 1) dan (3, 9)
(B) (1, – 1) dan (– 3, 9)
(C) (1, 1) dan (– 3, – 9)
(D) (2, 3) dan (3, 6)
(E) (– 3, 6) dan (2, – 3)
2. Jika garis y = bx - a memotong parabola
y = ax2 + bx + (a - 2b) di titik (1, 1) dan (x0, y0),
maka x0 + y0 = ....
(A) –6
(B) -5
(C) -4
(D) 0
(E) 2
(Spmb 2004 Regional 3)
3. Jarak kedua titik potong parabola
y = x2 - px + 24 dengan sumbu-x adalah 5
satuan panjang, maka p = ….
(A) ± 6
(B) ± 8
(C) ± 10
(D) ± 11
(E) ± 12
(Umptn 95 Ry B)
4. Jika fungsi kuadrat y = ax2 + 6x + (a +1)
mempunyai sumbu simetri x = 3, maka nilai
maksimum fungsi itu adalah :
(A) 1
(B) 3
(C) 5
(D) 9
(E) 18
(Umptn 2000 Ry B)
5. Fungsi f (x) = -x2 + (m- 2)x - (m+ 2)
mempunyai nilai maksimum 4. Untuk m > 0 ,
maka nilai m2 - 8 =….
(A) -8
(B) -6
(C) 60
(D) 64
(E) 92
(Umptn 2000 Ry C)
6. Jika fungsi kuadrat ax2 - 2x 3 + a
mempunyai nilai maksimum 2, maka
a 3 + a = ...
(A) 30
(B) 10
(C) 2
(D) -2
(E) -6
(Umptn 99 Ry C)
7. Jika kedua akar-akar persamaan
x 2 - px + p = 0 bernilai positif, maka jumlah
kuadrat akar-akar itu
(A) minimum 1
(B) maksimum 1
(C) minimum 8
(D) maksimum 8
(E) minimum 0
( Umptn 91 Ry A)
8. Garis y = x + n akan menyinggung
parabola y = 2x 2 + 3x - 5 . Jika nilai n sama
dengan ….
(A) 4,5
(B) – 4,5
(C) 5,5
(D) – 5,5
(E) 6,5
(Umptn 97 Ry B)
9. Diketahui y = mx2 - (m+ 3)x -1 dan garis lurus
2
y = x - 1 . Jika parabol dan garis lurus itu saling
bersinggungan, maka nilai m = ….
(A) -2 atau 8
(B) – 4 atau 4
(C) 2 atau – 8
(D) – 2 atau – 8
(E) 2 atau 8
(Umptn 2000 Ry C)
10. Grafik 2x + y = a akan memotong grafik
4x2 - y = 0 di dua titik bila
(A) a > – 2
1 (D) a < 4
1
(B) a > – 4
1 (E) a < – 1
(C) a < 1
( Umptn 92, Ry B, Kd 14, No 78 )
www.zeniusmultimedia.com
Jawaban semua soal ini, bisa didapat di CD-CD yang ada di www.zeniusmultimedia.com Hal 2 dari 3
11. Syarat agar grafik fungsi linier
f (x) = mx - 2 menyinggung grafik fungsi
kuadrat g(x) = 4x 2 + x -1 adalah ….
(A) m = 5
(B) m = 3
(C) m = 3 atau m = 5
(D) m = -3 atau m = 5
(E) m = -3 atau m = -5
(Umptn 2001 Ry C)
12. Agar pertaksamaan 4x2 + 9x + a 2 > 9 dipenuhi
oleh semua nilai real x, maka ....
(A) a > 4 atau a < -4
(B) a > 3 4
3 atau a < -3 4
3
(C) a > 3 atau a < -3
(D) a > 2 atau a < -2
(E) a > 2 2
1 atau a < -2 2
1
(Spmb 2002 Regional 2)
13. Jika graf ik fungsi y = x 2 + 2mx +m di atas
grafik y = mx2 + 2x , maka ....
(A) m<1
(B) m<2
1
(C) 2
1 < m < 1
(D) 1 < m < 2
(E) m > 1
(Umptn 95 Ry B)
14. Persamaan salah satu garis singgung pada
parabola y = x2 - 4x -1 yang melalui titik (–2,
2) adalah ….
(A) y = –3x – 4
(B) y = –2x – 2
(C) y = –x
(D) y = 2x + 6
(E) y = 3x + 8
(Umptn 98 Ry C)
15. Grafik fungsi y = ax2 + bx + c dengan
a > 0 , b < 0, c > 0 dan b2 - 4ac > 0 berbentuk
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(Umptn 91 Ry B)
16. Parabola dengan puncak (3, –1) dan melalui (2,
0) memotong sumbu-y di titik ....
(A) (0,5)
(B) (0,6)
(C) (0,7)
(D) (0,8)
(E) (0,9)
(Umptn 92 Ry C)
17. Jika fungsi kuadrat y = f(x) mencapai minimum
di titik (1,-4) dan f(4) =5, maka f(x) =
(A) x2 + 2x + 3
(B) x2 - 2x + 3
(C) x2 - 2x - 3
(D) -x2 + 2x + 3
(E) -x2 + 2x - 3
(Spmb 2005 Mat Das Reg I Kode 470)
18. Gambar berikut paling cocok sebagai grafik dari
(A) y = –
2 1
x2 + 2
(B) y= –
2 1
x2 – 2
(C) y= –
2 1
(x2 – x)
(D) y= –
2 1
(x + 2)2
(E) y= –
2 1
(x + 2)2
(Umptn 95 Ry B)
19. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik
(-1,3) dan titik terendahnya sama dengan
puncak dari grafik f (x) = x 2 + 4x + 3 adalah ….
(A) y = 4 x2 + 4x + 3
(B) y = x2 - 3x - 1
(C) y = 4x2 + 16x + 15
(D) y = 4x2 + 15x + 16
(E) y = x2 + 16x + 18
(Umptn 2000 Ry A)
x
y
x
y
x
y
x
y
2
(3,–1)
(0, -1)
(– 2,0)
www.zeniusmultimedia.com
Jawaban semua soal ini, bisa didapat di CD-CD yang ada di www.zeniusmultimedia.com Hal 3 dari 3
20. Fungsi kuadrat y = f(x) yang grafiknya melalui
titik (2, 5) dan (7, 4) mempunyai sumbu simetri
x = 1, mempunyai nilai ekstrim ….
(A) minimum 2
(B) minimum 3
(C) minimum 4
(D) maksimum 3
(E) maksimum 4
(Umptn 99 Ry A)
21. y = (x - 2a) 2 + 3b mempunyai nilai minimum
21 dan memotong sumbu y di titik yang
berordinat 25. Nilai a + b adalah ….
(A) 8 atau -8
(B) 8 atau 6
(C) -8 atau 6
(D) -8 atau -6
(E) 6 atau -6
(Umptn 2000 Ry A)